쉽게 계산하는 연금의 현재가치 _ PV(Present Value)

지난 글 연금의 미래가치에 이어서 이번엔 연금의 현재가치(現在價値, present value)에 대해서 알아 보겠습니다.

(화폐의 시간가치, 화폐의 현재가치) 

 

 

 

목차

 

 

 

현재가치(現在價值, present value)는 현재와 미래의 가치를 구분하여 설명되며, 미래에 얻게 될 확실한 부(富)의 가치를 현재의 가치로 환산한 값입니다. 이를 줄여서 현가(現價)라고도 합니다.

 

미래에 얻게 될 부는 단순히 명목적 가치뿐만 아니라 시간의 흐름에 따른 기회비용인 시간가치를 고려해야 합니다. 따라서 현재 표면상으로 동일한 부를 가지고 있더라도, 미래의 부와 현재의 부는 가치가 다릅니다. 예를 들어, 현재 가지고 있는 1,000원과 미래에 받을 1,000원은 가치가 동일하지 않습니다.

 

 

현재의 1,000원을 다른 자산에 투자하여 초과이익을 얻을 수 있거나, 목이 마른 사람의 경우 한 시간 뒤에 얻을 1,000원보다 지금의 1,000원으로 음료수를 구입하는 것이 더 큰 만족을 줄 수 있기 때문입니다.

 

일반적으로 동일한 금액일 경우, 미래에 얻을 수 있는 부의 가치가 현재에 얻을 수 있는 부의 가치보다 작습니다. 이는 현재의 부를 무위험 자산에 투자한다면, 최소한 무위험이자율만큼의 이익을 얻을 수 있으므로 결국 미래에는 더 큰 부를 얻을 수 있기 때문입니다.

 

 

 

아주 쉽게 연금 계산해보기

퇴직연금, 국민연금 등 연금은 우리의 노후 준비의 정말 중요한 부분인데요, 이번 시간에는 퇴직금을 예로 연금이 어떤 기본 구조로 계산되는 쉽게 알아보도록 합니다. 은행과 대부분의 기업에서는 복리방법으로 계산을 하므로 여기서도 복리 이자 계산법으로 진행 하겠습니다.

 

 예) 똑똑이는 퇴직후 퇴직금 2억원을 연금으로 받기로 했습니다. 기간은 15년이고, 연이율은 5%, 매년 말에 지급 받기로 했다면 매년말에 얼마씩 받게 될까요?

 

중요한 정보만 먼저 체크합니다. 기간 15년, 연이율 5%, 2억 그리고 아래 표를 봅니다. 표이름은 “ 연금의 현가표”라고 합니다. 말 그대로 연금을 현재가치로 나타낼 때 필요한 표입니다.

 

현가표 / 현재가치표

 

표에서 볼 것은 위에서 체크한 15년과 연이율 5%입니다. 표에서 찾아보면 10.38 이지요?

(퇴직금) = (매년 받는 일정 연금) X 10.38  

이렇게 수식을 만들어서 풀면,  2억= 연금 x 10.38

매년 받는 일정 연금 = 19,267,820 원이 되네요. 이 부분은 계산기로 두드리시면 됩니다. 2억원의 퇴직금을 매년 1천9백26만원씩 15년 받을수 있는 연금으로 바뀌죠. 아주 쉽죠~

 

중요한건 기간과 이자 그리고 연금의 현가표 입니다. 여러분의 퇴직금으로도 한번 계산해보세요. 다만 실제 상품들은 매월 수령이기 때문에 개월수로 바꿔주고, 이자도 월로 바꿔주기만 하면 됩니다.

 

 

앞의 내용을 조금더 논리적으로 설명해 볼건데요. 몰라도 되지만, 재밌으니 천천히 따라와보세요.

  

⑴ 퇴직금 2억원은 사실은 현재 똑똑이의 돈입니다. 현재 가지고 있는 돈을 미래의 여러 시점으로 나눠서 받는 상황입니다. 복잡해 보이지만 반대로 생각하면 쉽습니다.  미래의 매년 받을 일정 금액을 현재의 가치로 환산해서 모두 더하면 2억원이 되는 경우와 똑같습니다. 미래의 받을 현금을 모두 현재 일시불로 받는것이죠. 이렇게 일정히 발생하는 일정한 현금흐름을 현재의 가치로 환산한 것을 '연금의 현재가치' 라고 합니다

 

⑵ 그럼 실제로 계산에 들어가 보겠습니다. 우리의 목표는 매년말 일정금액을 현재가치로 전환 후 모두 더하는 것입니다.

방법은 크게 3가지가 있습니다. 

 

① 각각 년도의 받을 일정금액을 현재가치로 바꾼다.

② 이것을 모두 더한다.

③ 모두 더한 값이 2억원이 되게 해서 미래의 일정 금액을 구한다.

 

 

 

미래의 매년말 받는 일정 금액을 FV 라고 하겠습니다. 현재 가치로 환산한 금액을 PV, 이자율을 R 이라고 하겠습니다. 그리고 기간을 n으로 표시할게요.

 

과정 ① 

같은 방법으로 3년뒤 4년뒤 … 15년뒤 받을 금액을 현재가 치로 환산하면,

 

 

과정 ② 

위의 PV들을 모두 더하는 방법

 

 

 

과정 ③

모두 더한 현재 가치들이 2억원이 되게 하고 방정식 세우기

이 됩니다. 위에서 표 보고 계산한 방정식이랑 똑같습니다.

다른 점은 오른쪽에 복잡한 수식인데 이것은 계산기만 있으면 쉽게 계산이 됩니다.

R에는 이자율 0.05,  n에는 기간 15년을 넣어서 계산기로 계산하면 10.38이 됩니다.

 

그래서

 

2억원 = 매년 받는 연금 x 10.38

매년 받는 연금은 19,267,820 원

 

매월 받는 연금이면 기간은 15x12해서 180으로 바꿔 주면 되고 이자율은 월이율로 바꿔서 계산하면 됩니다.

 

 

마치며

여기까지 연금 계산하는 기본 과정을 알아 보았는데요~ 실제 연금은 상품에 따라 위 예시와는 차이가 있습니다. 그러나 중요한 기본 뼈대는 이런 과정을 통해 이루어 집니다.  조금이라도 알면 내가 가지고 있는 재산들이 현재와 미래에 어떤 가치를 가질지 예측하고 그에 맞게 전략을 수립하는데 도움이 될 수 있을것이라 생각합니다. 

 

 

 

 

연금의 미래가치를 보시려면 아래 링크를 눌러주세요.

쉽게 계산하는 연금의 미래가치 _ FV