쉽게 계산하는 연금의 미래가치 _ (Future Value, FV)

쉽게 계산하는 연금의 미래 가치 (Future Value, FV)에 대해서 알아 보겠습니다. 이자계산을 하는 방법이라고 생각하시면 됩니다. 

 

 

 

목차

 

 

연금(annuity) 이라고 하면 보통 퇴직연금, 국민연금이 먼저 떠오르고 매달 일정 금액을 받는 것으로 생각 합니다. 이것도 맞는 의미지만 좀더 정확하게는 "일정 기간"동안 "정기적으로" "일정한" 현금흐름이 발생하는 것을 말합니다. 여기서 현금흐름은 돈이 왔다갔다 하는 것을 의미합니다. 

 

 

그래서 퇴직연금처럼 일정 금액을 달달이 정해진 기간동안 받는 것도 연금이지만, 집을 사서 "매달"  "30년" 동안 대출금을 "100만원씩" 내는 것도 연금형식, 적금도 연금형식에 해당된답니다. 쉽게 - 우리가 일반적으로 말하는, 금융상품으로써의 '연금'은 개인연금, 퇴직연금, 국민연금.. 처럼 일정기간 돈을 붓고 미래에 정기적으로 다시 돈을 받는 형식에 한정해 말하지만, 실은 적금과 정기예금, 대출도 모두 포함하는 방식이지요. 

 

이번 1편은 일정금액을 매월 납부할 때 미래에 받을 총 금액을 계산하는 법에 대해서, 다음글 2편 에서는 현재에 받을 금액을 미래에 매월 일정 금액으로 받을 때 얼마씩 받을수 있는지를 계산하는 법에 대해 다루겠습니다. 

 

 

 

미래 가치(Future Value)

미래 가치(FUTURE VALUE)란 현재의 일정 금액을 미래의 특정 시점의 가치로 환산 한 것을 말합니다. 은행에 일정 금액을 넣고 일정기간 후에 받을 금액을 계산하는 경우와 매월 일정 금액을 납입하고 일정기간 후에 받을 금액 계산하는 경우가 있습니다. 첫번째는 단일금액의 미래가치를 계산한다고 하고 두번째 경우는 연금의 미래 가치를 계산한다고 합니다.

 

 

 

단일금액의 미래가치 

예) 현재 10,000원을 연 10% 이자율로 은행에 예입한다면 1년 후의 가치는 원금 10,000 과 이자 1,000원(10,000원 X10%) 을 합한 11,000원이 될 것입니다. 현재의 10,000원은 이자율이 연 10% 일때 1년후에 11,000원의 가치가 될것이라고 계산 되는것입니다.

 

현재의 원금을 P, 이자율을 R 이라고 한다면, N년 후의 미래가치 F는 다음과 같습니다.

 

현재금액 P와 이자율 R , 예금 기간 N을 알면 위식에 대입하여 계산기로 쉽게 계산이 가능합니다.

 

예) 10,000원을 연이율 10%로 3년간 예금했을 때 3년뒤 받을 금액은?

 

 

연금의 미래가치

매월 말 10,000원을 입금했을 경우 연이율12%의 이자로 1년 뒤에 얼마를 받을까?

문제가 복잡해 보이지만 앞에서 배운 이자 계산법 천천히 적용하면 됩니다. 문제는 12개월 넣었으니 12번을 계산 해야 된다는 것과 그것을 더해야 한다는 것이 가장 큰문제입니다. 그리고 이자율도 월 이자율로 바꿔야 할 것입니다.

 

일단 이자율부터 바꾸어보면 연이율이 12% 이므로 월이율은 12개월로 나눠서 1%가 됩니다. 따라서 단일금액의 미래가치를 계산했을 때처럼

 

이것을 계산기로 계산후 다 더하면 126,825원이 됩니다. 하지만 이렇게 계산하면 시간이 너무 오래 걸리죠. 그래서 쉽게 계산할수 있는 방법 2가지를 알려드리겠습니다.

 

 

① 첫번째는 연금종가표를 이용하는것입니다.  실무에서도 많이 쓰입니다.

연금의 종가표

 

표에 있는 이자율과 기간에 해당하는 숫자를 매달 내는 금액에 곱해주기만 하면됩니다.

위 문제에서 처럼 이자율이 1% 이고 기간이 12개월이면 12.6825 입니다. 이것을 10,000원에 곱해주면 126,825원이 됩니다. 쉽죠. 여기서 기간은 월이든 년이든 상관없이 횟수로 보시면 됩니다. 12개월이 아니라 12번이라고 보면됩니다.

예) 5년동안 매년말에 10,000원을 연이율 8%로 예금할 경우

연금의 종가표를 보면 8%의 5회이면 5.8666이므로 58,666원이 됩니다. 

 

 

 

② 두번째 방법은 고등학교때 배웠던 등비 수열공식을 이용하는것입니다.

 등비가 R 이고 첫항이 A 일때 N개의 수열의 합은

같은 식으로 우리가 구하고자 한 식에서 계속 곱해지는 것은 (1+R)이므로 위 식에서 R 대신 1+R 바꾸고 A는 매달 내는 금액 P로 바꿔주면,

 

 

지금 까지 연금의 미래 가치를 계산하는 법을 알아 보았는데 실제 은행의 적금 상품이나 여러 금융 상품 같은 경우 각각 세세하게 다른점이 있어서 위와 똑같이 계산 되지는 않습니다. 위 과정을 기본으로 각각 상품 특성에 맞춰 재구성하게 됩니다. 그래서 이 방법을 알면 우리가 가입하려는 상품들이 어떤 이점과 단점이 있는지 좀 더 잘 구별할 수 있습니다.

 

 

 

 

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