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생활경제상식

한푼이라도 이자 더 받기! 단리와 복리 차이

by 상냥한 채집인 2021. 1. 19.

적금 하나 들려는데 단리? 복리? 

 

돈의 시간 가치를 보여주는 단리와 복리

돈은 동일한 금액이라 할지라도 시점에 따라 그 가치가 달라집니다. 

오늘은 단리와 복리!  돈의 시간 가치를 계산하기 위한 기초개념에 대해서 쉽게 알려드릴게요~

 

결론부터 얘기하면! 단리와 복리는 이자를 계산하는 방법으로, 

단리는 납입한 원금에 대해서만 이자가 발생하며,

복리는 원금에 이자를 합한 금액, 즉 원리금 전부에 대해 이자가 반복적으로 발생합니다. 

 

적금을 들땐 당연히 복리가 좋고, 대출을 받을 땐 당연히 단리가 좋겠죠?

그런데 적금은 복리적금상품이라고 홍보하니까 쉽게 발견하지만 복리대출은 잘 못보셨을거에요~

아주아주 흔한데 말이죠.

 

대출에서 복리가 적용되는 상품은 대표적으로 마이너스 통장이에요~

마이너스 통장의 이자는 복리로 계산이 됩니다! 이자에 이자가 붙는 개념이랍니다. 

일반 대출과 금리가 별 차이 없다고. 차이가 작다고 느끼셨다면 역복리를 모르셨군요~

 

 

 

1. 현재의 10,000원이 미래의 10,000원 보다 일반적으로 가치가 더 클 것이라고 생각합니다.

이렇게 동일한 금액의 현금에 대해 미래의 현금보다 현재의 현금을 더 선호하는 것을

유동성선호(liquidity preference) 라고 합니다.

 

 

2. 미래의 현금 보다는 현재의 현금을 더 선호 하기 때문에 현재의 현금(또는 소비를)을 포기하고 저축을 하거나 돈을 빌려주게 되면 현금을 포기한 대가를 요구하게 되는데, 이 포기한 대가를 이자(interest)라고 합니다. 이 이자를 현재의 금액에 대한 비율로 나타낸것을 이자율(interest rate)라고 합니다.

예) 똑똑이는 여행계획으로 10,000원을 힘들게 모았는데 직장 동료가 급한 일이 있다며 돈을 빌려달라고 합니다. 속상하지만 급한 일이라니 만원을 빌려주는 대신 1년후에 11,000원을 받기로 합니다.
현재 10,000원을 포기하는 대가로 1,000원을 요구한 것이므로 이자는 1,000이고, 이자율은 10% (1,000÷10,000)입니다.

 

3. 이자 계산 방법에는 단리와 복리 2가지가 있습니다.

단리(simple interest)는 말그대로 1개 이자 즉 원금에 대해서만 이자를 계산하는 것이고 복리(compound)는 원금과 발생한 이자에 대해서도 계산하는 것입니다.

) 10,000원을 10%이자율로 3년간 불입할 경우, 3년후에 상환받을 금액을 단리, 복리로 계산해 보겠습니다.


단리계산방법 

                           
원금   10,000          
이자
▶ 1년후   10,000 x 10% = 1,000    <- 1년후에 원금 10.000원에 이자율 10%
▶ 2년후   10,000 x 10% = 1,000    <- 2년후에도 원금 10.000원에 이자율 10%       
▶ 3년후   10,000 x 10% = 1,000    <- 3년후에도 원금 10.000원에 이자율 10%      
합계   13,000             
            
                  
복리계산방법

원금  10,000
이자           
▶ 1년후   10,000 x 10% = 1,000    <- 1년후 원금에 이자율 10%
▶ 2년후   11,000 x 10% = 1,100    <- 2년후 원금 10,000 과 1년간 이자 1,000에
대하여 이자율 10% 적용
▶ 3년후   12,100 x 10% = 1,210    <- 3년후 원금 10,000과 2년간 이자 2,100에 대하여 이자율 10% 적용
합계   13,310

 

 

4. 위 예에서 보듯이 단리계산은 원금에 대해서만 이자가 계산되고, 복리계산 방법은 원금뿐 아니라 이미 발생한 이자까지 포함하며 계산하기 때문에 시간이 경과 함에 따라 이자가 더 증가합니다.

 

 

5. 원금이 P, 이자를 r, 이라고 할 때 n년후의 원금 p에 대한 원금과 이자의 합을 복리와 단리일때 정리하면

 

n년후 복리계산의 원금과 이자합

    P(1+r)n

n년후 단리계산의 원금과 이자합

    P1+nr

여기서 r -1 이상이라면

  (1+r)n ≥(1+nr)  이 언제나 성립합니다.

 

따라서 보험금융상품이던지, 은행금융상품이던지 복리로 기간은 오래이자율은 높은 것을 찾는 것이 유리하게 작용 할 것입니다. 물론 이런 상품은 찾기 힘들겠죠~

복리이면 이자율이 낮거나 이자율이 높으면 단리일 가능성이 높습니다.

 

원금 `10,000원, 연이율 1.5%일 때 단리와 복리 각 총금액의 변화

 

위 그림은 10,000원을 원금으로 연이율 1.5%일 때 복리와 단리의 원금과 이자의 합을 나타낸 그래프입니다.

초반 몇 년은 차이가 거의 나지 않지만 시간이 흐를수록 이자의 차이가 점점 커집니다.

 

 

지금까지는 화폐의 시간가치를 알아보기 위한 기본 단계인 복리와 단리의 차이에 대해서 알아 보았습니다.

금융기관에서는 이자계산을 할 때나 기업에서 의사 결정을 할 때는 복리계산방법을 이용합니다.

따라서 복리계산방법으로 화폐의 시간 가치에 대해서 자세하게 알아보겠습니다.